Cho dãy số $(u_n)$ có công thức số hàng tổng quát $u_n=\frac{2n+5}{n^2+1}$. Số $\frac{35}{226}$ là số hàng thứ mấy của dãy số?

(AI giải đề cho tôi)
Giải phương trình $\frac{2n+5}{n^2+1}=\frac{35}{226}$ với $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Ta có $226(2n+5)=35(n^2+1)\iff 35n^2-452n-1095=0$. Biệt thức $\Delta =452^2+4\cdot 35\cdot 1095=204304+153300=357604=598^2$, nên $n=\frac{452+598}{70}=15$ (nghiệm âm loại). Thử lại: $u_{15}=\frac{35}{226}$. Vậy $\frac{35}{226}$ là số hạng thứ 15, đáp án A.