Cho hàm số $T(t)=\{\begin{array}{ll}30+3t& 0\le t\le 60\\ 210-2t& 60<t\le 100\end{array}$
a) $T(60)=210$
b) $\underset{t\to 60^{+}}{\lim }T(t)=90$
c) $\underset{t\to 60^{-}}{\lim }T(t)=90$
d) Hàm $T(t)$ liên tục trên $[0,100]$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét hàm số $T(t)=\{\begin{array}{ll}30+3t& 0\le t\le 60\\ 210-2t& 60<t\le 100\end{array}$.
a) Vì $60$ thuộc nhánh $0\le t\le 60$ nên $T(60)=30+3\cdot 60=210$. Khẳng định đúng.
b) Với $t\to 60^{+}$, $t$ thuộc nhánh $210-2t$ nên ${\lim }_{t\to 60^{+}}T(t)=210-2\cdot 60=90$. Khẳng định đúng.
c) Với $t\to 60^{-}$, $t$ thuộc nhánh $30+3t$ nên ${\lim }_{t\to 60^{-}}T(t)=30+3\cdot 60=210\ne 90$. Khẳng định sai.
d) Vì ${\lim }_{t\to 60^{-}}T(t)=210\ne 90={\lim }_{t\to 60^{+}}T(t)$, hàm số không liên tục tại $t=60$, do đó không liên tục trên $[0;100]$. Khẳng định sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$T(60)=30+3\cdot 60=210$ (đúng).
b) (AI giải đề cho tôi)
${\lim }_{t\to 60^{+}}T(t)=210-2\cdot 60=90$ (đúng).
c) (AI giải đề cho tôi)
${\lim }_{t\to 60^{-}}T(t)=30+3\cdot 60=210\ne 90$ (sai).
d) (AI giải đề cho tôi)
Giới hạn trái $210$ khác giới hạn phải $90$ tại $t=60$ nên hàm không liên tục trên $[0;100]$ (sai).