Cho dãy số $(u_n)$ có thỏa mãn: $\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_{n+1}=u_n-2\end{array}(n\in {\mathbb{N}}^{\ast })$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Dãy có $u_1=3$, $u_{n+1}=u_n-2$ nên là cấp số cộng công sai $d=-2$, số hạng tổng quát $u_n=3+(n-1)(-2)=5-2n$. a) $u_2=3-2=1\ne 5$ → Sai. b) $u_{30}=3+29\cdot (-2)=-55\ne 61$ → Sai. c) $u_{n+1}-u_n=-2$ với mọi $n$ nên là cấp số cộng công sai $-2$ → Đúng. d) Vì $d=-2<0$ nên dãy giảm → Đúng. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 102: a)S - b)S - c)Đ - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$u_2=u_1-2=3-2=1\ne 5$, nên số hạng thứ hai bằng 1 chứ không phải 5.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_n=3+(n-1)(-2)=5-2n$ nên $u_{30}=5-60=-55\ne 61$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì $u_{n+1}-u_n=-2$ không đổi với mọi $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, dãy là cấp số cộng công sai $d=-2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Công sai $d=-2<0$ nên dãy số là dãy giảm.