Trong các công thức biến đổi tích thành tổng, công thức nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Dùng công thức biến đổi tích thành tổng: $\cos (a+b)-\cos (a-b)=-2\sin a\sin b$, suy ra $\sin a\sin b=-\frac{1}{2}\left[\cos (a+b)-\cos (a-b)\right]$. Kiểm tra: với $a=b=\frac{\pi }{2}$, vế trái $=1$; vế phải $=-\frac{1}{2}[\cos \pi -\cos 0]=-\frac{1}{2}(-1-1)=1$. Đúng. Các phương án A, C dùng sin sai; B sai dấu/công thức ($\cos (a+b)+\cos (a-b)=2\cos a\cos b$). Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 102: câu 2 là D.