Cho đồ thị hàm số bậc ba như hình bên dưới.

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm số bậc ba: điểm cực đại $(-1;2)$, điểm cực tiểu $(1;-2)$, hàm số nghịch biến trên $(-1;1)$ và đồng biến trên $(-\infty ;-1)$ và $(1;+\infty )$; đồ thị đi qua gốc tọa độ $O$ nên nhận $O$ làm tâm đối xứng.
a) Đúng: từ đồ thị, điểm cực đại có tọa độ $(-1;2)$.
b) Sai: đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt (một điểm bên trái $x=-2$, một điểm gần $O$, một điểm bên phải $x=1$).
c) Đúng: với $x>1$ đồ thị đi lên nên hàm số đồng biến trên $(1;+\infty )$.
d) Đúng: cực đại $(-1;2)$ và cực tiểu $(1;-2)$ đối xứng nhau qua $O$, đồ thị đi qua $O$ nên nhận gốc tọa độ $O$ làm tâm đối xứng. Khớp với đáp án nguồn: Đúng, Sai, Đúng, Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Điểm cực đại của đồ thị là $(-1;2)$ theo hình vẽ.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt, không phải hai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(1;+\infty )$ đồ thị đi lên, hàm số đồng biến.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cực đại $(-1;2)$ và cực tiểu $(1;-2)$ đối xứng qua $O$, đồ thị qua $O$ nên nhận $O$ làm tâm đối xứng.