Cho hàm $y=\sqrt{x^2-6x+5}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi $x^2-6x+5\ge 0\iff x\le 1$ hoặc $x\ge 5$. Với $x>5$, $y^{\prime }=\frac{2x-6}{2\sqrt{x^2-6x+5}}>0$ nên hàm số đồng biến trên $(5;+\infty )$ (đúng, đáp án A). Trên $(3;+\infty )$ hàm không xác định tại $x\in (3;5)$ nên B sai. Trên $(-\infty ;1)$, $y^{\prime }<0$ nên hàm nghịch biến, C sai. Trên $(-\infty ;3)$ hàm không xác định với $x\in (1;3)$ nên D sai. Kết quả khớp đáp án nguồn 8A.