Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$x$	$-\infty$	$-1$			$1$		$+\infty$
$y^{\prime }$	$+$	$0$	$-$	||	$-$	$0$	$+$
$y$	$-\infty \nearrow 2\searrow -\infty$				$+\infty \searrow 4\nearrow +\infty$

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, $y^{\prime }<0$ trên các khoảng $(-1;0)$ và $(0;1)$, với $x=0$ là điểm không xác định (hàm số gián đoạn, $y\to -\infty$ khi $x\to 0^{-}$ và $y\to +\infty$ khi $x\to 0^{+}$). Do đó hàm số nghịch biến trên từng khoảng $(-1;0)$ và $(0;1)$, nhưng không nghịch biến trên $(-1;1)$ vì hàm không liên tục tại $x=0$. Trong các đáp án, chỉ có $(0;1)$ là khoảng nghịch biến. Kiểm tra: A sai vì hàm gián đoạn tại $x=0$; C sai vì trên $(4;+\infty )$ hàm đồng biến ($y^{\prime }>0$); D sai vì trên $(-\infty ;-1)$ hàm đồng biến ($y^{\prime }>0$). Đáp án khớp với đáp án nguồn 3B (mã đề 139).