Cho đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+48}{x-1}$ có hai điểm cực trị là $A$, $B$ như hình vẽ bên. Diện tích hình chữ nhật tô đậm có giá trị bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y=\frac{x^2+48}{x-1}$, $y^{\prime }=\frac{(2x)(x-1)-(x^2+48)}{(x-1{)}^2}=\frac{x^2-2x-48}{(x-1{)}^2}$. Cho $y^{\prime }=0$: $x^2-2x-48=0\Rightarrow x=-6$ hoặc $x=8$. Tọa độ cực trị: $A(8;y(8))$ với $y(8)=\frac{64+48}{7}=16$; $B(-6;y(-6))$ với $y(-6)=\frac{36+48}{-7}=-12$. Hình chữ nhật tô đậm có các cạnh theo phương ngang bằng $|8-(-6)|=14$ và theo phương dọc bằng $|16-(-12)|=28$. Diện tích $=14\times 28=392$, khớp đáp án nguồn.