Cho đoạn thẳng $MN=8$cm. Xác định điểm $P$ thỏa mãn $\overrightarrow{MP}=\frac{1}{4}\overrightarrow{MN}$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\overrightarrow{MP}=\frac{1}{4}\overrightarrow{MN}$ nên $P$ nằm trên đoạn thẳng $MN$, cùng phía với $N$ so với $M$, và $MP=\frac{1}{4}MN=\frac{1}{4}\cdot 8=2$ cm. Vậy $P$ là điểm trên đoạn $MN$ sao cho $MP=2$ cm (khi đó $PN=6$ cm). Cách dựng: từ $M$ vẽ cung tròn bán kính 2 cm cắt đoạn $MN$ tại $P$; hoặc lấy $P$ sao cho $\overrightarrow{MP}=\frac{1}{4}\overrightarrow{MN}$, tức $P$ chia đoạn $MN$ theo tỉ số $\frac{MP}{PN}=\frac{1}{3}$.