Máy bay A đang bay về hướng đông bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng tây nam với tốc độ 800 km/h (như hình vẽ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Máy bay A bay hướng đông bắc với tốc độ 600 km/h nên $|\vec{a}|=600$; máy bay B bay hướng tây nam với tốc độ 800 km/h nên $|\vec{b}|=800$. Hai hướng đông bắc và tây nam đối nhau nên $\vec{a},\vec{b}$ ngược hướng.
a) Đúng: đông bắc và tây nam là hai hướng ngược nhau, nên $\vec{b}$ ngược hướng $\vec{a}$.
b) Sai: $|\vec{a}|=600$ (km/h), $|\vec{b}|=800$ (km/h), đề đảo ngược hai giá trị.
c) Đúng: vì $\vec{b}$ ngược hướng $\vec{a}$ nên $\vec{b}=k\vec{a}$ với $k<0$ và $|k|=\frac{|\vec{b}|}{|\vec{a}|}=\frac{800}{600}=\frac{4}{3}$, suy ra $\vec{b}=-\frac{4}{3}\vec{a}$.
d) Sai: vì $\vec{a}$ ngược hướng $\vec{b}$ và $\frac{|\vec{a}|}{|\vec{b}|}=\frac{600}{800}=\frac{3}{4}$ nên $\vec{a}=-\frac{3}{4}\vec{b}$, không phải $\vec{a}=\frac{4}{3}\vec{b}$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đông bắc và tây nam là hai hướng đối nhau, nên $\vec{b}$ ngược hướng với $\vec{a}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thực tế $|\vec{a}|=600$ (km/h) và $|\vec{b}|=800$ (km/h), khẳng định đã hoán đổi hai giá trị.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{b}$ ngược hướng $\vec{a}$ và $\frac{|\vec{b}|}{|\vec{a}|}=\frac{800}{600}=\frac{4}{3}$ nên $\vec{b}=-\frac{4}{3}\vec{a}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $\vec{a}$ ngược hướng $\vec{b}$ và $\frac{|\vec{a}|}{|\vec{b}|}=\frac{3}{4}$ nên $\vec{a}=-\frac{3}{4}\vec{b}$, không phải $\vec{a}=\frac{4}{3}\vec{b}$.