Cho tứ giác $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $CD$. Gọi $G$ là trung điểm $MN$. Gọi $O$ là điểm bất kì. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Vì $N$ là trung điểm $CD$ nên $\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MN}$: đúng.
b) $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}=(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC})+(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MD})=(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM})+(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD})=\vec{0}+2\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MN}$: đúng.
c) $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MC})+(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MD})=(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM})+2\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MN}$: đúng.
d) $G$ là trung điểm $MN$ nên $\overrightarrow{OG}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON})$. Lại có $M$ trung điểm $AB$: $\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB})$; $N$ trung điểm $CD$: $\overrightarrow{ON}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD})$. Suy ra $\overrightarrow{OG}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD})$: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $N$ là trung điểm của $CD$ nên $\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MN}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}=(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC})+(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MD})=(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM})+(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD})=\vec{0}+2\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MN}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MC})+(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MD})=\vec{0}+2\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MN}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{OG}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON})=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{2}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB})+\frac{1}{2}(\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD})\right]=\frac{1}{4}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD})$.