Cho đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng . Khi đó:
Cho đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
b)
Đường kính của đường tròn có độ dài bằng
c)
Phương trình đường tròn là
d)
Điểm nằm bên trong đường tròn
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Bán kính đường tròn bằng khoảng cách từ tâm I(-1;2) đến đường thẳng Δ: x-2y+7=0. Ta có d(I,Δ)=|(-1)-2·2+7|/√(1²+(-2)²)=|2|/√5=2/√5. Do đó (a) sai vì d=2/√5 chứ không phải 3/√5. Đường kính = 2r = 4/√5 nên (b) đúng. r²=4/5 nên phương trình đường tròn là (x+1)²+(y-2)²=4/5, (c) đúng. Với O(0;0): (0+1)²+(0-2)²=5 > 4/5 nên O nằm ngoài đường tròn, (d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
d(I,Δ)=|(-1)-2·2+7|/√5=2/√5 ≠ 3/√5.
b) (AI giải đề cho tôi)
r=d(I,Δ)=2/√5 nên đường kính = 2r = 4/√5.
c) (AI giải đề cho tôi)
r²=(2/√5)²=4/5, tâm I(-1;2) nên (x+1)²+(y-2)²=4/5.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thay O(0;0): 1²+(-2)²=5 > 4/5 nên O nằm ngoài đường tròn.
Bán kính đường tròn bằng khoảng cách từ tâm I(-1;2) đến đường thẳng Δ: x-2y+7=0. Ta có d(I,Δ)=|(-1)-2·2+7|/√(1²+(-2)²)=|2|/√5=2/√5. Do đó (a) sai vì d=2/√5 chứ không phải 3/√5. Đường kính = 2r = 4/√5 nên (b) đúng. r²=4/5 nên phương trình đường tròn là (x+1)²+(y-2)²=4/5, (c) đúng. Với O(0;0): (0+1)²+(0-2)²=5 > 4/5 nên O nằm ngoài đường tròn, (d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
d(I,Δ)=|(-1)-2·2+7|/√5=2/√5 ≠ 3/√5.
b) (AI giải đề cho tôi)
r=d(I,Δ)=2/√5 nên đường kính = 2r = 4/√5.
c) (AI giải đề cho tôi)
r²=(2/√5)²=4/5, tâm I(-1;2) nên (x+1)²+(y-2)²=4/5.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thay O(0;0): 1²+(-2)²=5 > 4/5 nên O nằm ngoài đường tròn.