Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-4y-4=0$ và điểm $A(1;5)$. Phương trình của đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $A$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-4y-4=0$ có tâm $I(1;2)$, bán kính $R=\sqrt{1+4+4}=3$. Kiểm tra $A(1;5)$: $IA=\sqrt{0+9}=3=R$ nên $A$ thuộc đường tròn. Vectơ $\overrightarrow{IA}=(0;3)$ là pháp tuyến của tiếp tuyến tại $A$, nên tiếp tuyến có dạng $0(x-1)+3(y-5)=0\iff y-5=0$. Vậy đáp án A.