Cho elip (E): . Khi đó:
Cho elip (E): . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Elip (E) có tiêu điểm ,
b)
Tiêu cự elip (E) bằng
c)
Cho là điểm thuộc (E) thoả mãn . Khi đó .
d)
Điểm thuộc elip (E).
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Elip (E): x^2/16 + y^2/9 = 1 có a^2=16, b^2=9 nên c^2 = a^2 - b^2 = 7, c = √7.
a) Sai: tiêu điểm là F_1(-√7;0), F_2(√7;0), không phải (±2√7;0).
b) Sai: tiêu cự 2c = 2√7, không phải √7.
c) Đúng: với M thuộc (E) có MF_1 + MF_2 = 2a = 8. Kết hợp MF_1 + 2MF_2 = 11 suy ra MF_2 = 3, MF_1 = 5. Khi đó 2MF_1 + MF_2 = 10 + 3 = 13.
d) Đúng: thay A(4;0) vào phương trình: 16/16 + 0 = 1, nên A thuộc (E).
a) (AI giải đề cho tôi)
c^2 = 16 - 9 = 7 nên c = √7; tiêu điểm là (±√7;0) chứ không phải (±2√7;0).
b) (AI giải đề cho tôi)
Tiêu cự 2c = 2√7 ≠ √7.
c) (AI giải đề cho tôi)
MF_1 + MF_2 = 8 và MF_1 + 2MF_2 = 11 ⇒ MF_2 = 3, MF_1 = 5 ⇒ 2MF_1 + MF_2 = 13.
d) (AI giải đề cho tôi)
4^2/16 + 0 = 1 nên A(4;0) thuộc (E).
Elip (E): x^2/16 + y^2/9 = 1 có a^2=16, b^2=9 nên c^2 = a^2 - b^2 = 7, c = √7.
a) Sai: tiêu điểm là F_1(-√7;0), F_2(√7;0), không phải (±2√7;0).
b) Sai: tiêu cự 2c = 2√7, không phải √7.
c) Đúng: với M thuộc (E) có MF_1 + MF_2 = 2a = 8. Kết hợp MF_1 + 2MF_2 = 11 suy ra MF_2 = 3, MF_1 = 5. Khi đó 2MF_1 + MF_2 = 10 + 3 = 13.
d) Đúng: thay A(4;0) vào phương trình: 16/16 + 0 = 1, nên A thuộc (E).
a) (AI giải đề cho tôi)
c^2 = 16 - 9 = 7 nên c = √7; tiêu điểm là (±√7;0) chứ không phải (±2√7;0).
b) (AI giải đề cho tôi)
Tiêu cự 2c = 2√7 ≠ √7.
c) (AI giải đề cho tôi)
MF_1 + MF_2 = 8 và MF_1 + 2MF_2 = 11 ⇒ MF_2 = 3, MF_1 = 5 ⇒ 2MF_1 + MF_2 = 13.
d) (AI giải đề cho tôi)
4^2/16 + 0 = 1 nên A(4;0) thuộc (E).