Khai triển $(1-2x{)}^4$. Khi đó

(AI giải đề cho tôi)
Khai triển $(1-2x{)}^4={\sum }_{k=0}^4{C}_4^k(-2x{)}^k=1-8x+24x^2-32x^3+16x^4$.
a) Tổng $C_4^0-C_4^1+C_4^2-C_4^3+C_4^4=(1-1{)}^4=0\ne 1$ → Sai.
b) Hệ số của $x^2$ là $C_4^2(-2{)}^2=6\cdot 4=24\ne C_4^2$ → Sai.
c) Hệ số của $x^3$ là $C_4^3(-2{)}^3=4\cdot (-8)=-32=-8C_4^3$ → Đúng.
d) Hệ số của $x^4$ là $16C_4^4=16$, còn $16C_4^4{x}^4$ là số hạng (chứa $x^4$), không phải hệ số → Sai.
Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 0003, ĐS câu 2: SSĐS).
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng bằng $(1-1{)}^4=0\ne 1$, nên khẳng định Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hệ số của $x^2$ là $C_4^2(-2{)}^2=24$, không phải $C_4^2=6$, nên Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hệ số của $x^3$ là $C_4^3(-2{)}^3=-32=-8C_4^3$, nên Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hệ số của $x^4$ là $16C_4^4=16$; biểu thức $16C_4^4{x}^4$ là số hạng chứa $x^4$ chứ không phải hệ số, nên Sai.