Cho $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ và $\Delta =b^2-4ac$. Để $f(x)$ luôn cùng dấu với $a$ với mọi giá trị của $x$ thì:

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=a{x}^2+bx+c$ luôn cùng dấu với $a$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi phương trình $f(x)=0$ vô nghiệm, tức $\Delta =b^2-4ac<0$. Nếu $\Delta =0$ thì $f(x)=0$ tại đỉnh (không cùng dấu với $a$ tại điểm đó); nếu $\Delta >0$ thì $f(x)$ đổi dấu. Vậy đáp án D, khớp với đáp án nguồn (đề 801, câu 31: D).