Cho $f(x)=x^2+mx+n$. Điều kiện cần và đủ của $m$, $n$ để $f(x)⩾0$, $\forall x\in \mathbb{R}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=x^2+mx+n$ có hệ số $a=1>0$. Để $f(x)⩾0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ thì tam thức phải vô nghiệm hoặc có nghiệm kép, tức biệt thức $\Delta =m^2-4n⩽0$. Điều kiện này vừa cần vừa đủ vì khi $\Delta ⩽0$ và $a>0$, đồ thị parabol nằm hoàn toàn phía trên trục hoành (hoặc tiếp xúc). Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (Câu 8: B).