Cho $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ vuông, cạnh huyền $BC=12$. Độ dài vecto $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Ta có $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GM}$. Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên trung tuyến $AM=\frac{BC}{2}=6$. Trọng tâm $G$ nằm trên trung tuyến $AM$ với $GM=\frac{1}{3}AM=\frac{1}{3}\cdot 6=2$. Vậy $\left|\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right|=\left|2\overrightarrow{GM}\right|=2\cdot GM=2\cdot 2=4$. Đáp án D.