Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $270^{\circ }<\alpha <360^{\circ }$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Góc $\alpha$ với $270^{\circ }<\alpha <360^{\circ }$ thuộc góc phần tư thứ IV. Khi đó $\sin \alpha <0$, $\cos \alpha >0$, do đó $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }<0$ và $\cot \alpha <0$. Vậy mệnh đề đúng là A.