Xét tính chẵn/lẻ và chu kỳ của hàm số $y=\cos x+{\sin }^{2}x$. Phát biểu nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=f(x)=\cos x+{\sin }^{2}x$, tập xác định $\mathbb{R}$. Ta có $f(-x)=\cos (-x)+{\sin }^2(-x)=\cos x+{\sin }^{2}x=f(x)$, nên hàm số chẵn. Chu kỳ: $\cos x$ có chu kỳ $2\pi$, ${\sin }^{2}x=\frac{1-\cos 2x}{2}$ có chu kỳ $\pi$, nên chu kỳ chung là $T=2\pi$ (vì với $T=\pi$, $\cos (x+\pi )=-\cos x\ne \cos x$ nói chung). Vậy hàm số chẵn, chu kỳ $T=2\pi$.