Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $0<P(B)<1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $B$ và $\overline{B}$ là một hệ các biến cố đầy đủ ($B\cup \overline{B}=\Omega$, $B\cap \overline{B}=\varnothing$) và $0<P(B)<1$ nên cả $P(B),P(\overline{B})>0$. Theo công thức xác suất toàn phần: $P(A)=P(A\cap B)+P(A\cap \overline{B})=P(B)P(A|B)+P(\overline{B})P(A|\overline{B})$. Kiểm tra các phương án khác: A dùng sai $P(A),P(\overline{A})$ làm trọng số; B hoán vị sai $P(A|B)$ với $P(A|\overline{B})$; C dùng dấu trừ sai. Vậy đáp án D.