Cho các điểm $A(1;-2;0);B(2;-1;1);C(1;1;2)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Trung điểm $M(1;-\frac{1}{2};1)$, $\overrightarrow{AC}=(0;3;2)$. Mặt phẳng trung trực: $3(y+\frac{1}{2})+2(z-1)=0\iff 6y+4z-1=0$. Đúng. b) $\overrightarrow{BC}=(-1;2;1)$, qua $A$: $-(x-1)+2(y+2)+z=0\iff x-2y-z-5=0$. Đúng. c) $\overrightarrow{AB}=(1;1;1)$, $\overrightarrow{AC}=(0;3;2)$, $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}=(-1;-2;3)$. Mặt phẳng: $-(x-1)-2(y+2)+3z=0\iff x+2y-3z+3=0$, khác $x+2y-3z-3=0$ (thử $A$: $1+4+0+3=8\ne 0$ với phương trình đề cho). Sai. d) Mặt phẳng chứa trục $Ox$ dạng $by+cz=0$; qua $C(1;1;2)$: $b+2c=0$, chọn $b=2,c=-1$ được $2y-z=0$. Đề cho $2y+z=0$ nhưng $C$ không thỏa ($2+2=4\ne 0$). Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm $M(1;-\frac{1}{2};1)$, VTPT $\overrightarrow{AC}=(0;3;2)$: $3(y+\frac{1}{2})+2(z-1)=0\iff 6y+4z-1=0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BC}=(-1;2;1)$, qua $A(1;-2;0)$: $-(x-1)+2(y+2)+z=0\iff x-2y-z-5=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}=(-1;-2;3)$, phương trình đúng là $x+2y-3z+3=0$, không phải $x+2y-3z-3=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng chứa trục $Ox$ dạng $by+cz=0$; qua $C(1;1;2)$: $b+2c=0$ cho $2y-z=0$. Đề cho $2y+z=0$ nhưng $C$ không thỏa ($2(1)+2=4\ne 0$).