Câu 22THPT
Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 80\%. Trước khi xuất ra thị trường, mỗi bóng đèn đều được kiểm tra chất lượng. Vì sự kiểm tra không thể tuyệt đối hoàn hảo nên tỉ lệ công nhận một bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 0,9 và tỉ lệ loại bỏ một bóng hỏng là 0,95. Hãy tính tỉ lệ bóng đạt tiêu chuẩn sau khi qua khâu kiểm tra chất lượng.
Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 80\%. Trước khi xuất ra thị trường, mỗi bóng đèn đều được kiểm tra chất lượng. Vì sự kiểm tra không thể tuyệt đối hoàn hảo nên tỉ lệ công nhận một bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 0,9 và tỉ lệ loại bỏ một bóng hỏng là 0,95. Hãy tính tỉ lệ bóng đạt tiêu chuẩn sau khi qua khâu kiểm tra chất lượng.
Đáp án chính thức: 72/73 (≈ 0,9863 hay 98,63%)
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi Đ là biến cố bóng đèn đạt tiêu chuẩn, C là biến cố bóng đèn được công nhận qua kiểm tra. Ta có , ; ; tỉ lệ loại bỏ một bóng hỏng là nên . Xác suất bóng được công nhận: . Theo công thức Bayes, tỉ lệ bóng đạt tiêu chuẩn sau khi qua kiểm tra: .
Gọi Đ là biến cố bóng đèn đạt tiêu chuẩn, C là biến cố bóng đèn được công nhận qua kiểm tra. Ta có , ; ; tỉ lệ loại bỏ một bóng hỏng là nên . Xác suất bóng được công nhận: . Theo công thức Bayes, tỉ lệ bóng đạt tiêu chuẩn sau khi qua kiểm tra: .