Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+z^2=9$. Cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau.

(AI giải đề cho tôi)
Mặt cầu $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+z^2=9$ có tâm $I(1;-2;0)$, bán kính $R=3$ nên a) đúng. Thay $O(0;0;0)$: $1+4+0=5\ne 9$ nên $(S)$ không đi qua gốc tọa độ, b) sai. Với $M(1;-2;4)$: $IM=4>3$ nên $M$ nằm ngoài mặt cầu, c) sai. Trên trục $Oz$ ($x=y=0$): $1+4+z^2=9\Rightarrow z^2=4\Rightarrow z=\pm 2$, giao điểm $(0;0;2)$ và $(0;0;-2)$, d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tâm $I(1;-2;0)$, $R=3$ đọc trực tiếp từ phương trình.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay $O(0;0;0)$: $1+4+0=5\ne 9$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$IM=4>3$ nên $M$ nằm ngoài mặt cầu.
d) (AI giải đề cho tôi)
$1+4+z^2=9\Rightarrow z=\pm 2$, giao điểm $(0;0;\pm 2)$.