Trong không gian $Oxyz$, một cabin cáp treo ở khu nghỉ dưỡng xuất phát từ điểm $A(-2;1;5)$ và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(0;-2;6)$ với tốc độ là $4m/s$ (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét). Giả sử sau $5(\mathrm{s})$ kể từ lúc xuất phát, cabin đến điểm $M$. Gọi toạ độ $M(a;b;c)$. Tính $a+3b+c$.