Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(A)=0,8$, $P(B)=0,65$, $P\left(A\cap \overline{B}\right)=0,55$. Tính $P\left(A\cap B\right)$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A=(A\cap B)\cup (A\cap \overline{B})$ và hai biến cố con rời nhau, nên $P(A)=P(A\cap B)+P(A\cap \overline{B})$. Suy ra $P(A\cap B)=0,8-0,55=0,25$. Kiểm tra: $P(B)=0,65\ge 0,25$ hợp lệ.