Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $P(B)=0,8$, $P(A|B)=0,7$, $P\left(A|\overline{B}\right)=0,45$. Tính $P(A)$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức xác suất toàn phần: $P(A)=P(B)\cdot P(A|B)+P(\overline{B})\cdot P(A|\overline{B})$. Với $P(B)=0,8$ nên $P(\overline{B})=0,2$, do đó $P(A)=0,8\cdot 0,7+0,2\cdot 0,45=0,56+0,09=0,65$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (đề 1210, câu 3: B).