Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $-2x+2y-z-2026=0$. Mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến là

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(P):-2x+2y-z-2026=0$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=(-2;2;-1)$. Mọi vectơ cùng phương với $\vec{n}$ (khác $\vec{0}$) đều là pháp tuyến của $(P)$. Xét đáp án C: $(4;-4;2)=-2\cdot (-2;2;-1)=-2\vec{n}$, nên $(4;-4;2)$ là pháp tuyến của $(P)$. Các đáp án khác: A $(-2;2;1)$ có thành phần $z$ trái dấu so với $\vec{n}$, không cùng phương; B $(-4;4;2)$ không tỉ lệ với $\vec{n}$ (tỉ lệ $x,y$ là 2 nhưng $z$ cho $-2\ne 2$); D $(-2;2;-3)$ không tỉ lệ với $\vec{n}$. Vậy đáp án đúng là C, khớp với đáp án nguồn.