Cho hai điểm $A(3;-1),B(0;3)$. Tìm hoành độ điểm $M$ thuộc $Ox$ sao khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $AB$ bằng 1, biết hoành độ điểm $M$ lớn hơn 2.

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng AB đi qua A(3;-1), B(0;3) có hệ số góc $k=\frac{3-(-1)}{0-3}=-\frac{4}{3}$, phương trình: $y=-\frac{4}{3}x+3\iff 4x+3y-9=0$. Gọi $M(m;0)$ thuộc Ox với $m>2$. Khoảng cách từ M đến AB: $d(M,AB)=\frac{|4m+0-9|}{\sqrt{4^2+3^2}}=\frac{|4m-9|}{5}=1\Rightarrow |4m-9|=5\Rightarrow 4m-9=5$ hoặc $4m-9=-5$, tức $m=\frac{14}{4}=\frac{7}{2}$ hoặc $m=1$. Vì $m>2$ nên $m=\frac{7}{2}=3,5$.