Cho hai đường thẳng và . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường thẳng có vectơ pháp tuyến
b)
Đường thẳng có vectơ chỉ phương là
c)
Phương trình tham số của đường thẳng là
d)
Phương trình tổng quát của đường thẳng là
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 4: Δ1: x−y+2=0, Δ2: x=1+3t, y=−2+t.
a) Sai. Phương trình tổng quát ax+by+c=0 có vectơ pháp tuyến n=(a;b), nên Δ1 có n=(1;−1), không phải (1;1).
b) Sai. Từ phương trình tham số của Δ2, vectơ chỉ phương là u=(3;1) (hệ số của t), không phải (1;−2).
c) Đúng. Δ1: y=x+2 đi qua điểm (0;2) và có vectơ chỉ phương u=(1;1), nên phương trình tham số x=t, y=2+t là đúng.
d) Đúng. Từ x=1+3t, y=−2+t suy ra t=y+2, thay vào: x=1+3(y+2)=3y+7 ⟺ x−3y−7=0.
a) (AI giải đề cho tôi)
Δ1: x−y+2=0 có vectơ pháp tuyến n=(1;−1), không phải (1;1).
b) (AI giải đề cho tôi)
Δ2 có vectơ chỉ phương u=(3;1) (hệ số của t), không phải (1;−2).
c) (AI giải đề cho tôi)
Δ1: y=x+2 đi qua (0;2) với VTCP (1;1), nên x=t, y=2+t đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
t=y+2 ⟹ x=1+3(y+2)=3y+7 ⟺ x−3y−7=0, đúng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Khối 10 THPT Đức Trọng 2025-2026

87 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (87 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong Oxy, cho đường thẳng d: 2x-3y+1=0. Một vecto pháp tuyến của đường thẳng d là:
Xem →
Câu 2:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, một vecto chỉ phương của đường thẳng d: cases x=1-2t \\ y=2+3t cases là
Xem →
Câu 3:Trong Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình 2x-y+5=0. Tìm một vecto chỉ phương của (d)
Xem →
Câu 4:Trong Oxy, cho đường thẳng d:3x-7y-1=0. Vecto nào là vecto pháp tuyến của đường thẳng d
Xem →
Câu 5:Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:y=-3x+5. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là
Xem →
Câu 6:Trong Oxy, cho d:4x+5y-4=0. Vecto nào không phải là vecto pháp tuyến của đường thẳng d
Xem →
Câu 7:Trong Oxy, cho A(1;1), B(2;3). Tìm một vectơ pháp tuyến của đường trung trực của đoạn thẳng AB
Xem →
Câu 8:Trong Oxy, cho A(-1;-1), B(1;-3), C(2;4). Tìm một vecto pháp tuyến của đường cao kẻ từ B của tam giác ABC.
Xem →
Câu 9:Trong mặt phẳng Oxy, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d:x-2y+2025=0?
Xem →
Câu 10:Cho đường thẳng (d): cases x=2-3t\\ y=-1+2t cases và điểm A ( 7 2 ;-2 ). Điểm A (d) ứng với giá trị nào của t?
Xem →
Câu 11:Trong mặt phẳng Oxy, vecto chỉ phương của đường thẳng d: cases x=1-4t\\ y=-2+3t cases là:
Xem →
Câu 12:Trong Oxy, cho hai điểm M(2;3) và N(-2;5). Đường thẳng MN có một vecto chỉ phương là:
Xem →
Câu 13:Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(2;5) là
Xem →
Câu 14:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3;-1) và B(-6;2). Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB
Xem →
Câu 15:Phương trình đường thẳng d đi qua A(1;-2) và vuông góc với đường thẳng :3x-2y+1=0 là:
Xem →