Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ lần lượt có phương trình $\sqrt{3}x-y+7=0$ và $-x+\sqrt{3}y+1=0$. Khi đó góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến $n_1=(\sqrt{3};-1)$ và $n_2=(-1;\sqrt{3})$. Góc giữa hai đường thẳng thỏa $\cos \theta =\frac{|n_1\cdot n_2|}{|n_1||n_2|}=\frac{|-\sqrt{3}-\sqrt{3}|}{2\cdot 2}=\frac{2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, suy ra $\theta =30^{\circ }$. Vậy chọn đáp án C.