Cho hai đường thẳng phân biệt $a,b$ và mặt phẳng $(P)$, trong đó $a\perp (P)$. Chọn mệnh đề sai.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $a\perp (P)$ và $b\parallel a$ nên theo tính chất đường thẳng song song với đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, ta có $b\perp (P)$. Do đó mệnh đề A ('Nếu $b\parallel a$ thì $b\parallel (P)$') là sai. Các mệnh đề còn lại đều đúng: B đúng theo lập luận trên; C đúng vì hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song; D đúng vì $b\parallel (P)$ thì $b$ vuông góc với mọi đường thẳng vuông góc với $(P)$, đặc biệt $b\perp a$.