Với các số thực dương $a,b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất logarit của tích: với mọi $a,b>0$ ta có $\ln (ab)=\ln a+\ln b$, nên mệnh đề A đúng.

Xét các phương án còn lại:
- B sai vì $\ln \left(\frac{a}{b}\right)=\ln a-\ln b$, không phải thương $\frac{\ln a}{\ln b}$.
- C sai vì $\ln (ab)=\ln a+\ln b\ne \ln a\cdot \ln b$.
- D sai vì $\ln \left(\frac{a}{b}\right)=\ln a-\ln b$ chứ không phải $\ln b-\ln a$.