Cho hai đường thẳng song song $d,d^{\prime }$. Trên $d$ lấy 10 điểm phân biệt, trên $d^{\prime }$ lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà đỉnh của nó được chọn từ 25 đỉnh nói trên?

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác không thể có 3 đỉnh cùng nằm trên một đường thẳng, nên phải chọn 2 điểm trên một đường và 1 điểm trên đường kia.
- Trường hợp 1: 2 điểm trên $d$ và 1 điểm trên $d^{\prime }$: $C_{10}^2\cdot 15=45\cdot 15=675$.
- Trường hợp 2: 1 điểm trên $d$ và 2 điểm trên $d^{\prime }$: $10\cdot C_{15}^2=10\cdot 105=1050$.
Tổng số tam giác: $675+1050=1725$ (tam giác).