Cho hai góc nhọn $a$ và $b$ với $\tan a=\frac{1}{7}$ và $\tan b=\frac{3}{4}$. Tính $a+b$.

(AI giải đề cho tôi)
Với $\tan a=\frac{1}{7}$, $\tan b=\frac{3}{4}$, áp dụng công thức:
$$\tan (a+b)=\frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}=\frac{\frac{1}{7}+\frac{3}{4}}{1-\frac{1}{7}\cdot \frac{3}{4}}=\frac{\frac{25}{28}}{\frac{25}{28}}=1.$$
Vì $a,b$ nhọn nên $0<a+b<\pi$; hơn nữa $\tan a<1$ và $\tan b<1$ nên $a<\frac{\pi }{4}$, $b<\frac{\pi }{4}$, suy ra $a+b<\frac{\pi }{2}$. Do đó $\tan (a+b)=1$ với $a+b\in \left(0,\frac{\pi }{2}\right)$ cho $a+b=\frac{\pi }{4}$. Chọn B.