Cho hai hàm số $f(x)=\ln x$ và $g(x)=e^x$. Có đồ thị như hình vẽ dưới đây



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $e^x$ và $\ln x$ là hai hàm số ngược nhau nên đồ thị của chúng đối xứng nhau qua đường thẳng $y=x$.
b) Sai: $f(x)=\ln x$ chỉ xác định khi $x>0$ nên tập xác định là $(0;+\infty )$, không phải $\mathbb{R}$.
c) Đúng: $f(e^2)=\ln (e^2)=2$ nên đồ thị $y=\ln x$ đi qua điểm $(e^2;2)$.
d) Sai: $e^x>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên đồ thị $y=e^x$ không cắt trục hoành (chỉ tiệm cận nó).
Tóm lại: a đúng, b sai, c đúng, d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $e^x$ và $\ln x$ là hai hàm số ngược nhau nên đồ thị của chúng đối xứng nhau qua đường thẳng $y=x$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $f(x)=\ln x$ chỉ xác định khi $x>0$ nên tập xác định là $(0;+\infty )$, không phải $\mathbb{R}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $f(e^2)=\ln (e^2)=2$ nên đồ thị $y=\ln x$ đi qua điểm $(e^2;2)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $e^x>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên đồ thị $y=e^x$ không cắt trục hoành (chỉ tiệm cận nó).