Cho hai mặt phẳng và cắt nhau và một điểm không thuộc và . Qua có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với và ?
Cho hai mặt phẳng và cắt nhau và một điểm không thuộc và . Qua có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với và ?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau theo một giao tuyến d. Một mặt phẳng vuông góc với cả (P) và (Q) phải vuông góc với giao tuyến d (nó chứa các đường vuông góc với cả hai mặt phẳng, tức vuông góc với d). Qua điểm M cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d. Vậy qua M có đúng 1 mặt phẳng vuông góc với cả (P) và (Q). Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 112, câu 7: C).
Hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau theo một giao tuyến d. Một mặt phẳng vuông góc với cả (P) và (Q) phải vuông góc với giao tuyến d (nó chứa các đường vuông góc với cả hai mặt phẳng, tức vuông góc với d). Qua điểm M cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d. Vậy qua M có đúng 1 mặt phẳng vuông góc với cả (P) và (Q). Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 112, câu 7: C).