Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $(SAB)\perp (ABCD)$ có giao tuyến $AB$, tam giác $SAB$ đều nên $SH\perp AB$ với $H$ là trung điểm $AB$ ⇒ $SH\perp (ABCD)$ (b đúng). Do $SH\perp (ABCD)$ nên $SH\perp AD$; lại có $AD\perp AB$ (đáy vuông) ⇒ $AD\perp (SAB)$ (c đúng). Khi đó $(SAD)\perp (SAB)$ vì $(SAD)$ chứa đường thẳng $AD\perp (SAB)$ ⇒ góc giữa hai mặt phẳng bằng $90^{\circ }$ (d đúng). Vì $CD\parallel AB$ và góc giữa $SA$ và $AB$ bằng $60^{\circ }$ (tam giác đều), nên $SA$ không vuông góc với $CD$ (a sai). Khớp đáp án mã đề 112: SDDD.
a) (AI giải đề cho tôi)
$CD\parallel AB$ mà $SA$ tạo với $AB$ góc $60^{\circ }$ (tam giác $SAB$ đều), nên $SA$ không vuông góc với $CD$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$SH$ là trung tuyến tam giác đều $SAB$ nên $SH\perp AB$; $(SAB)\perp (ABCD)$, giao tuyến $AB$ ⇒ $SH\perp (ABCD)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$AD\perp AB$ (đáy vuông) và $AD\perp SH$ (vì $SH\perp (ABCD)$), $AB,SH\subset (SAB)$ ⇒ $AD\perp (SAB)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$(SAD)$ chứa $AD\perp (SAB)$ ⇒ $(SAD)\perp (SAB)$, góc giữa hai mặt phẳng bằng $90^{\circ }$.