Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số $y=f(x)$ tại $x_0$?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, đạo hàm của $y=f(x)$ tại $x_0$ là $f^{\prime }(x_0)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$ (nếu giới hạn tồn tại). Phương án B sai vì $x\to 0$ thay vì $x\to x_0$; C sai vì tử số phải là $f(x_0+\Delta x)-f(x_0)$; D sai vì mẫu phải là $f(x_0+\Delta x)-f(x_0)$. Đáp án A khớp với đáp án nguồn (mã đề 112, câu 12: A).