Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1+x-x^2}{1-x+x^2}$ có dạng $y=\frac{ax+b}{{\left(1-x+x^2\right)}^c}$. Tính $a.b.c$.

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=\frac{(1-2x)(1-x+x^2)-(1+x-x^2)(2x-1)}{(1-x+x^2{)}^2}$. Tử số: $(1-2x)(1-x+x^2)=1-3x+3x^2-2x^3$; $(1+x-x^2)(2x-1)=-1+x+3x^2-2x^3$. Hiệu: $2-4x$. Vậy $y^{\prime }=\frac{2-4x}{(1-x+x^2{)}^2}$, tức $a=2,b=-4,c=2$, nên $a.b.c=2\cdot (-4)\cdot 2=-16$, khớp đáp án nguồn.