Cho hai tập hợp $A=\left\{n\in \mathbb{N}\mid \left(n^2-2n-3\right)\left(n^2-1\right)=0\right\}$ và $B=\left\{x\in \mathbb{R}\mid -5\le x-1<5\right\}$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét $A=\{n\in \mathbb{N}\mid (n^2-2n-3)(n^2-1)=0\}$. Phương trình $(n^2-2n-3)(n^2-1)=0$ có nghiệm $n=3,n=-1,n=\pm 1$. Vì $n\in \mathbb{N}$ nên $n=1$ hoặc $n=3$, do đó $A=\{1;3\}$. Xét $B=\{x\in \mathbb{R}\mid -5\le x-1<5\}$, suy ra $-4\le x<6$, tức $B=[-4;6)$. a) Sai vì $B=[-4;6)$ chứ không phải $[-4;6]$ (đầu mút phải mở). b) Sai vì $A$ có 2 phần tử nên có $2^2=4$ tập con, không phải 8. c) Đúng vì $A=\{1;3\}$ có 2 phần tử. d) Sai vì $A=\{1;3\}\subset [-4;6)=B$ nên $A\cap B=A\ne B$. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 101, câu 16: SSĐS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ $-5\le x-1<5$ ta được $-4\le x<6$, tức $B=[-4;6)$, không phải $[-4;6]$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$A=\{1;3\}$ có 2 phần tử nên có $2^2=4$ tập con, không phải 8.
c) (AI giải đề cho tôi)
$(n^2-2n-3)(n^2-1)=0\Rightarrow n\in \{-1;1;3\}$, kết hợp $n\in \mathbb{N}$ được $A=\{1;3\}$, có 2 phần tử.
d) (AI giải đề cho tôi)
$A=\{1;3\}\subset [-4;6)=B$ nên $A\cap B=A\ne B$.