Cho tam giác $ABC$ có $AC=7,AB=5,\cos A=\frac{3}{5}$. Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

(AI giải đề cho tôi)
Đường cao xuất phát từ đỉnh A là đoạn vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Tính $\sin A=\sqrt{1-{\cos }^{2}A}=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\frac{4}{5}$. Diện tích tam giác: $S=\frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot \sin A=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 7\cdot \frac{4}{5}=14$. Cạnh $BC$ theo định lí cosin: $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot \cos A=25+49-2\cdot 5\cdot 7\cdot \frac{3}{5}=32$, nên $BC=4\sqrt{2}$. Đường cao từ A: $h_a=\frac{2S}{BC}=\frac{28}{4\sqrt{2}}=\frac{7}{\sqrt{2}}\approx 4,9497\approx 4,95$. Kết quả khớp với đáp án nguồn 4.95.