Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{R}|x^2-5x+4=0\right\},B=\left\{x\in \mathbb{N}|2x-3<6\right\}$. Tìm $A\cap B$.

Giải phương trình $x^2-5x+4=0\iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ x=4\end{array}\right]$ nên $A=\{1;4\}$ (0,25 điểm).

Giải bất phương trình $2x-3<6\iff x<\frac{9}{2}$ mà $x\in \mathbb{N}$ nên $B=\{0;1;2;3;4\}$ (0,25 điểm).

Vậy $A\cap B=\{1;4\}$.