Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các vectơ $\vec{a}=4\vec{i}-6\vec{j}$, $\vec{b}=(-3;4)$, $\vec{c}=\vec{a}-2\vec{b}$ và hai điểm $P(2;3),Q(7;-4)$.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) $|\vec{b}|=\sqrt{(-3{)}^2+4^2}=5\ne 1$ → Sai. b) $\overrightarrow{PQ}=(7-2;-4-3)=(5;-7)$ → Đúng. c) $\vec{c}=\vec{a}-2\vec{b}=(4;-6)-2(-3;4)=(10;-14)$. Vì $\vec{c}=2\cdot (5;-7)=2\overrightarrow{PQ}$ nên hai vectơ cùng phương → Đúng. d) $\vec{a}=4\vec{i}-6\vec{j}=(4;-6)\ne (2;-3)$ → Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn (2a S, 2b D, 2c D, 2d S).
a) (AI giải đề cho tôi)
$|\vec{b}|=\sqrt{(-3{)}^2+4^2}=5\ne 1$, nên mệnh đề sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{PQ}=(7-2;-4-3)=(5;-7)$, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{c}=(4;-6)-2(-3;4)=(10;-14)=2(5;-7)=2\overrightarrow{PQ}$, nên hai vectơ cùng phương, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{a}=4\vec{i}-6\vec{j}=(4;-6)\ne (2;-3)$, mệnh đề sai.