Cho hai tập hợp $X=(0;3]$ và $Y=(a;4)$. Tìm tất cả các giá trị của $a\le 4$ để $X\cap Y\ne \varnothing$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $X=(0;3]$, $Y=(a;4)$. Để $X\cap Y\ne \varnothing$ thì khoảng $(a;4)$ phải chứa điểm thuộc $(0;3]$, tức là phần bên trái của $Y$ phải nằm trước phần bên phải của $X$: cần $a<3$ (khi đó $X\cap Y=(a;3]$ với $a\ge 0$, hoặc $X\cap Y=(0;3]$ với $a<0$, đều khác rỗng). Nếu $a\ge 3$ thì $X\cap Y=\varnothing$ (khi $a=3$: $(3;4)$ không chứa điểm của $(0;3]$ vì 3 không thuộc $(3;4)$). Kết hợp với $a\le 4$, điều kiện là $a<3$. Vậy đáp án B.