Cho hai vectơ $\vec{a},\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=4$, $(\vec{a},\vec{b})=150^{\circ }$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\vec{a}\cdot \vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos 150^{\circ }=3\cdot 4\cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=-6\sqrt{3}$, nên a) đúng. b) $(\vec{a}+\vec{b})\cdot (\vec{a}-\vec{b})=|\vec{a}{|}^2-|\vec{b}{|}^2=9-16=-7\ne 7$, sai. c) $(3\vec{a}+\vec{b})\cdot (\vec{a}-2\vec{b})=3|\vec{a}{|}^2-6\vec{a}\cdot \vec{b}+\vec{a}\cdot \vec{b}-2|\vec{b}{|}^2=27-5(-6\sqrt{3})-32=-5+30\sqrt{3}$, đúng. d) sai vì giá trị đúng là $-5+30\sqrt{3}$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{a}\cdot \vec{b}=3\cdot 4\cos 150^{\circ }=12\cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=-6\sqrt{3}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$(\vec{a}+\vec{b})\cdot (\vec{a}-\vec{b})=|\vec{a}{|}^2-|\vec{b}{|}^2=9-16=-7\ne 7$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$(3\vec{a}+\vec{b})\cdot (\vec{a}-2\vec{b})=27-5\vec{a}\cdot \vec{b}-32=-5+30\sqrt{3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị đúng là $-5+30\sqrt{3}$, không phải $5+30\sqrt{3}$.