Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tính tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số $y=f(x)$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm bậc ba $y=f(x)$ có điểm cực tiểu tại $(0;-4)$ và điểm cực đại tại $(2;0)$, đồng thời đi qua điểm $(1;-2)$. Viết $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$. Vì $f(0)=-4$ nên $d=-4$. Cực trị tại $x=0$ và $x=2$ nên $f^{\prime }(x)=3a(x-0)(x-2)=3a{x}^2-6ax$, suy ra $c=0$, $b=-3a$. Do $f(1)=-2$: $a-3a-4=-2\Rightarrow -2a=2\Rightarrow a=-1$, $b=3$. Kiểm tra: $f(2)=-8+12-4=0$ khớp đồ thị. Vậy giá trị cực tiểu là $-4$, giá trị cực đại là $0$, tổng bằng $0+(-4)=-4$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Mã đề 2102, Phần III Câu 4: $-4$).