Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian $Oxyz$, một đội gồm ba drone giao hàng $A,B,C$ đang có tọa độ là $A(1;1;2),B(6;7;9),C(8;11;14)$ (minh họa như hình vẽ). Gọi $d_1=AB,d_2=AC,d_3=BC$ lần lượt là khoảng cách giữa mỗi cặp drone giao hàng trên. Giá trị của $d_1+d_2+d_3$ bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
[Hình cần kiểm tra lại: p25_f1]

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $y=f(x)$ đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn $[1;2]$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=-2\vec{i}-\vec{j}+3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ bằng

Cho hai vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}|=|\vec{b}|=4$ và $(\vec{a},\vec{b})=60^{\circ }$. Tích vô hướng $\vec{a}\cdot \vec{b}$ bằng

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của học sinh lớp 12A và 12B thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Trong không gian $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABCD$ có điểm $A$ trùng với gốc tọa độ, các điểm $B,D,S$ lần lượt thuộc $Ox,Oy,Oz$ như hình bên dưới. Biết rằng $AB=2,AD=6$ và $SA=7$.

Một chất điểm đi được quãng đường $S(t)$ (đơn vị mét) là hàm phụ thuộc thời gian $t$ (đơn vị giây) được cho bởi phương trình $S(t)=-t^3+9t^2+t+10$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30 cm và chiều dài 60 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm bìa, mỗi góc một hình vuông có cạnh $x$ (cm) và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình minh họa). Tìm $x$ để thể tích khối hộp là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
[Hình cần kiểm tra lại: p27_f1]

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x\ln x$ trên đoạn $[1;e]$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị đo lấy theo km), radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;8)$ trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là $D(x;y;z)$. Tính giá trị biểu thức $x-y+z$.

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tính tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số $y=f(x)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-1)$ và $B(-1;4;-5)$. Gọi $G(a;b;c)$ là trọng tâm của tam giác $OAB$. Tính giá trị biểu thức $a+b-c$.

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).