Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn $[1;2]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ xác định trên $[1;2]$ vì $x+1\ne 0$. Ta có $y^{\prime }=\frac{(x+1)-(x-1)}{(x+1{)}^2}=\frac{2}{(x+1{)}^2}>0$ với mọi $x\in [1;2]$, nên hàm số đồng biến trên đoạn này. Do đó giá trị lớn nhất đạt tại $x=2$: $y(2)=\frac{2-1}{2+1}=\frac{1}{3}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Mã đề 2102, Câu 9: A, theo bảng đáp án trang 28).