Trong không gian , cho hình chóp có điểm trùng với gốc tọa độ, các điểm lần lượt thuộc như hình bên dưới. Biết rằng và .
Trong không gian , cho hình chóp có điểm trùng với gốc tọa độ, các điểm lần lượt thuộc như hình bên dưới. Biết rằng và .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tọa độ của điểm là .
b)
Tích vô hướng bằng .
c)
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là .
d)
Góc giữa hai vectơ và lớn hơn .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Thiết lập tọa độ: A(0;0;0), B(2;0;0), D(0;6;0), S(0;0;7), C = B + D − A = (2;6;0).
a) S thuộc Oz và SA = 7 nên S(0;0;7). ĐÚNG.
b) SB = (2;0;−7), CD = D − C = (−2;0;0), tích vô hướng = −4. ĐÚNG.
c) Trung điểm BD = (1;3;0), không phải (1;3;7). SAI.
d) SC = (2;6;−7), BD = (−2;6;0); cos = 32/√3560 ≈ 0,5364 nên góc ≈ 57,6° < 60°. SAI.
Kết quả khớp đáp án nguồn mã đề 2102 (a Đ, b Đ, c S, d S).
a) (AI giải đề cho tôi)
S thuộc Oz và SA = 7 nên S(0;0;7).
b) (AI giải đề cho tôi)
SB = (2;0;−7), CD = (−2;0;0), tích vô hướng = −4.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm BD là (1;3;0), không phải (1;3;7).
d) (AI giải đề cho tôi)
cos(SC, BD) = 32/√3560 ≈ 0,5364 nên góc ≈ 57,6° < 60°.
Thiết lập tọa độ: A(0;0;0), B(2;0;0), D(0;6;0), S(0;0;7), C = B + D − A = (2;6;0).
a) S thuộc Oz và SA = 7 nên S(0;0;7). ĐÚNG.
b) SB = (2;0;−7), CD = D − C = (−2;0;0), tích vô hướng = −4. ĐÚNG.
c) Trung điểm BD = (1;3;0), không phải (1;3;7). SAI.
d) SC = (2;6;−7), BD = (−2;6;0); cos = 32/√3560 ≈ 0,5364 nên góc ≈ 57,6° < 60°. SAI.
Kết quả khớp đáp án nguồn mã đề 2102 (a Đ, b Đ, c S, d S).
a) (AI giải đề cho tôi)
S thuộc Oz và SA = 7 nên S(0;0;7).
b) (AI giải đề cho tôi)
SB = (2;0;−7), CD = (−2;0;0), tích vô hướng = −4.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm BD là (1;3;0), không phải (1;3;7).
d) (AI giải đề cho tôi)
cos(SC, BD) = 32/√3560 ≈ 0,5364 nên góc ≈ 57,6° < 60°.